化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²

题目

化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值

答案

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²＝2﹙a²＋b²＋c²－ab－ac－bc﹚.∵ a－b＝10,b－c＝5∴ a－c＝15∴ a²+b²+c²-ab-ba-ca＝1/2×[﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²]...