已知A、B、C三点共线,且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10,则点A分BC所成的比是 _.

已知A、B、C三点共线,且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10,则点A分BC所成的比是 _.

题目
已知A、B、C三点共线,且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10,则点A分
BC
所成的比是 ______.
答案
设点A分
BC
所成的比为λ,
xA
xB+λxC
1+λ

即:2=
5+10 
1+λ

解得:λ=
3
8

故答案为:
3
8
利用代点系数法求解,设点A分
BC
所成的比为λ,代入定比分点坐标公式,构造关于λ的方程,解方程即可得到点A分
BC
所成的比的值.

线段的定比分点.

本题考查的知识点是线段的定比分点,由定比分点坐标公式,我们可以结合方程思想进行有向线段两端点坐标,分点坐标与定比的“知三求一”问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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