已知方程组y−2x＝m2y+3x＝m+1的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围．

题目

已知方程组

y−2x＝m 2y+3x＝m+1

的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围．

答案

由第一个方程可得：y=m+2x，
将y=m+2x代入第二方程中解得x=

1−m

7

，
将x=

1−m

7

代入y=m+2x得y=

2+5m

7

．
∴x+y=

3+4m

7

．
∵x+y≥0，
∴

3+4m

7

≥0．
故m≥−

3

4

．

先求出方程组的解，再根据方程组的解满足不等式得到关于m的不等式，解不等式即求m的取值范围．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，求出m的取值范围．