已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|

题目

已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|

答案

|x^2+ax+b|=0
第一种3x^2+(a-4)x+b-16的根=x^2-(a+4)x-(16+b)的根
a-4＝3(-a-4)
b-16=3(-16-b)
a=-2
b=-8
第2种3x^2+(a-4)x+b-16和x^2-(a+4)x-(16+b)都是完全平方式
(a-4)^2=4*3*(b-16)
(a+4)^2=-4(16+b)
(a-4)^2=4*3*(b-16)=12b-192
3*(a+4)^2=-3*4(16+b)=-192-12b
相加
3(a+4)^2+(a-4)^2=-192*2
无解
所有满足题意的a,b
a=-2,b=-8