质量为M的列车沿水平至轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱钩,司机发觉时,机车已走了L,于是立即关闭油门撤去牵引力,阻力与质量成正比,机车牵引力恒定,但2部分都静止时,相距多少?

题目

质量为M的列车沿水平至轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱钩,司机发觉时,机车已走了L,于是立即关闭油门撤去牵引力,阻力与质量成正比,机车牵引力恒定,但2部分都静止时,相距多少?
顺便问问算的时候m脱钩后M是否做加速运动?

答案

m脱钩后M是做加速运动
用动能定理做,假设列车初速为Vo, 阻力与质量比例系数为K,
机车牵引力为F,设其末节车厢中途脱钩后,机车总位移为S1,
末节车厢总位移为S2
开始匀速运动： F=KMg
对机车： 牵引力还做了L距离的正功,
FL - K（M-m)gS1 = 0 -1/2 (M-m)Vo^2
对末节车厢: -kmgS2 = 0 - 1/2 mVo^2

相距距离为:S1-S2 = [KMgL+ 1/2 (M-m)Vo^2]/K（M-m)g - Vo^2/2Kg
=M*L/(M-m)