在线段AB上插入n个点,则共有几条线段?（用n的式子表示）

题目

在线段AB上插入n个点,则共有几条线段?（用n的式子表示）
插入1个点共有3条线段，插入2个点共有6条.....有什么规律?

答案

n的值 线段数
1 2+1=3
2 3+2+1=6
3 4+3+2+1=10
······
n 1+2+3+··+n+(n+1)=(n+2)*(n+1)/2