已知二次函数y=（m-2）x^2-mx的图像的对称轴是直线x=1,求图像的顶点坐标?

题目

已知二次函数y=（m-2）x^2-mx的图像的对称轴是直线x=1,求图像的顶点坐标?
如题,这道题在九年级的联系部分第60页的第4题,
希望有具体过程

答案

我们知道方程式
Y=ax^2+bx+c的对称轴是-b/2a即
Y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+C-b^2/4a即配方
Y=a(x+b/2a)^2+C-b^2/4a
可以看出来对称轴就是-b/2a
有题目知道-b/2a=1
即m/2(m-2)=1
解得M=4
所以原方程式为Y=2X^2-4X
可以化为Y=2X^2-4X=2(X^2-2X+1)-2=2(X-1)^2-2
所以顶点坐标为（1,-2）