已知ax2+bx+c是一个完全平方式,(a、b、c是常数).求证:b2-4ac=0.

已知ax2+bx+c是一个完全平方式,(a、b、c是常数).求证:b2-4ac=0.

题目
已知ax2+bx+c是一个完全平方式,(a、b、c是常数).求证:b2-4ac=0.
答案
证明:设ax2+bx+c=(mx+n)2,m,n是常数,
那么:ax2+bx+c=m2x2+2mnx+n2
根据恒等式的性质得:b2-4ac=(2mn)2-4m2n2=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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