一道数学向量题,高手帮一下

题目

一道数学向量题,高手帮一下
已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2),D(-2,3),试以向量AB,向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD. 注：AB即表示A为起点,B为终点.高手帮一下!

答案

AB=(1,3)
AC=(2,4)
令E= AD+BD+CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)
设 a*AB+b*AC=E a,b为实数
a*(1,3)+b*(2,4)=(-12,8)
所以a+2b=-12
3a+4b=8
得a=32
b=-22
所以 32*AB-22*AC=AD+BD+CD
以上大写字母均表示向量