已知函数f(x)=(2x)/(x的平方+1) 证明该函数在［1,+∞）上是减函数

题目

已知函数f(x)=(2x)/(x的平方+1) 证明该函数在［1,+∞）上是减函数
请写出详细过程,谢谢!

答案

设1≤X1﹤X2,f(x1)-f(x2)=(2x1)/(X1的平方+1) -(2x2)/(X2的平方+1) =【2x1(X2的平方+1)--2x2(X1的平方+1)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1) =【2X1(X2的平方）+2X1-2X2(X1的平方）-2X2】)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1) =【...