小明做“测滑轮组机械效率”实验时,用图中所示的滑轮,组装成滑轮组,请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法.用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时,拉力的功率为0.36W,滑轮组
题目
小明做“测滑轮组机械效率”实验时,用图中所示的滑轮,组装成滑轮组,请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法.用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时,拉力的功率为0.36W,滑轮组的机械效率为75%.(忽略摩擦及绳重)
求:(1)绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重.
(2)若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时,其机械效率将如何改变?说明理由.
答案
最省力时绕4股绳子,根据“奇动偶定”法则,4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子,绕法如图,绳子段数n=4.
(1)因滑轮组的机械效率η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%,
所以绳端的拉力:
F=
=
=1.2N,
由P=
=
=Fv可得,绳子自由端移动速度:
v=
=
=0.3m/s,
由F=
(G+G
动)可得,动滑轮的总重:
G
动=nF-G=4×1.2N-3.6N=1.2N;
(2)由于忽略摩擦及绳重,则滑轮组的机械效率:
η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%,
当提升的物体重力减小时,滑轮组机械效率减小.
答:(1)绳子自由端移动的速度为0.3m/s,动滑轮的总重为1.2N;
(2)用此滑轮组提起小于3.6N的重物时,其机械效率将减小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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