X趋近于0时 证明[(1+xsinx)^1/2]-1 与 (1/2)x^2 为等价无穷小
题目
X趋近于0时 证明[(1+xsinx)^1/2]-1 与 (1/2)x^2 为等价无穷小
答案
((1+xsinx)^(1/2)-1)/(1/2)x^2
=(xsinx/((1+xsinx)^(1/2)+1))/1/2x^2
分子分母同时除以x^2
lim(sinx/x)/1/2*((1+xsinx)^(1/2)+1)
=1
所以两者为等价无穷小
(这道题根据等价无穷小的定义进行证明就可以了)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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