实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?

题目

实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?
我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢?

答案