函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( ) A.[0,π3] B.[π12,7π12] C.[π3,5π6] D.[5π6,π]
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函数y=2sin(π6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( ) A.[0,π3] B.[π12,7π12] C.[π3,5π6] D.[5π6,π]
题目
函数y=2sin(
π
6
答案
由正弦函数的单调性可得
π
2
+2kπ
≤
π
6
-2x≤
3π
2
+2kπ
(k∈Z)
∴-
2π
3
-kπ≤x≤-
π
6
-kπ
k=-1,则
π
3
≤x≤
5π
6
故选C.
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