求函数y=-[log以2为底的(x^2+2)]^2-log以1/4为底的(x^2+2)+5的值域

题目

求函数y=-[log以2为底的(x^2+2)]^2-log以1/4为底的(x^2+2)+5的值域

答案

y=-[log₂(x^2+2)]²-log(1/4)(x^2+2)+5=-[log₂(x²+2)]²+1/2log₂(x^2+2)+5设t=log₂(x²+2)∵x²≥0,x²+2≥2∴t=log₂(x²+2)≥log₂2=1∴y=-t...