如图，已知：AB=DC，AC=DB，求证：∠ABC=∠DCB．

题目

如图，已知：AB=DC，AC=DB，求证：∠ABC=∠DCB．

答案

证明：在△ABC和△DCB中，

AB＝DC AC＝DB BC＝CB

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB

先证明△ABC≌△DCB，根据全等三角形的对应角相等即可证得．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明角相等的问题常见的思路是转化为证明三角形全等．