设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在

题目

设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在
微积分

答案

如果在计算lim[f(x)+g(x)] 时f=g(x)的极限不存在,是不能把极限好直接分配进去的!所以利用反证法,假设lim[f(x)+g(x)] 极限存在则由极限的四则运算lim g(x)= lim {[f(x)+g(x)]-f(x)} =lim [f(x)+g(x)]-lim f...