在平直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2跟号2的圆c经过坐标原点o

题目

在平直角坐标系xoy中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为2跟号2的圆c经过坐标原点o
求经过(0,2),且与圆所截得弦长为4的直线方程

答案

圆C的方程设为：(x-a)²+(y-(a+4))²=(2√2)²
既然过原点,将(0,0)代入得:a²+(a+4)²=8,即a²+4a+4=0,解得a=-2
所以C：(x+2)²+(y-2)²=8
(0,2)到(0,0)的距离为2,y轴与圆C的另一个交点为（0,4）,所以所求直线为y轴,方程为 x=0.
本人数学系的,希望对你有用