已知全集u=r,集合a=｛x/x2>4},b={x/x2+x-6

题目

已知全集u=r,集合a=｛x/x2>4},b={x/x2+x-6

答案

解1：
∵b={x|x2+x-6≤0},则x≤6-x2,
又∵a={x|x2＞4},∴6-x2＜2,b={x|x＜2}
∴a∪b={x|x＞4 or x＜2}
∴Cu(a∪b)={x|2≤x≤4}
解2：
Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)
∵a={x|x2＞4},同时6-x2＜2
∴Cu(a)={x|x2≤4}
∵b={x|x2+x-6≤0},则x≤6-x2,x＜2
∴Cu(b)= {x|x≥2}
∴Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)={x|2≤x≤4}
PS:解2需要注意,以下提供错误解答
解2：
Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)
∵a={x|x2＞4},
∴Cu(a)={x|x≤4},此时6-x2≥2
∵b={x|x2+x-6≤0},则x≤6-x2,
∴Cu(b)={x|x＞6-x2}={x|x＞2}
∴Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)={x|2＜x≤4}
（"此时6-x2≥2"这是我做第一遍时犯的错误,所有都需按照原参数为参照物进行变化）