已知数列{an}的通项公式an=cn+d/n，且a2=3/2，a4=3/2，求a10．

题目

已知数列{a_n}的通项公式a_n=cn+

d

n

，且a₂=

3

2

，a₄=

3

2

，求a₁₀．

答案

由题意知

2c+ d 2 ＝ 3 2 4c+ d 4 ＝ 3 2

解得

c＝ 1 4 d＝2.

∴a_n=

1

4

n+

2

n

．
∴a₁₀=

1

4

×10+

2

10

=

27

10

．

要求a₁₀，只需根据题意列出关于c，d的二元一次方程组并求出c、d即可

本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查了数列的函数特性，在解题过程中渗透了函数与方程的思想，属于基础题．