已知点（33，33）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（　　） A.f（x）=x3 B.f（x）=x-3 C.f（x）=x12 D.f（x）=x−12

题目

已知点（

3

3

，3

3

）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（　　）
A. f（x）=x³
B. f（x）=x^-3
C. f（x）=x

1

2

D. f（x）=x−

1

2

答案

设幂函数为f（x）=x^α，
∵点（

3

3

，3

3

）在幂函数f（x）的图象上，
∴3

3

＝(

3

3

)α，
∴3

3

2

＝3−

α

2

，
即

3

2

＝−

α

2

，
∴α=-3
∴f（x）=x^-3，
故选B．

根据幂函数的定义，利用待定系数法求出幂函数的表达式即可得到结论．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，根据条件确定幂函数的解析式是解决本题的关键，比较基础，考查学生的计算能力．