已知函数f{x}=xxx-0.5xx-2x+c,对x属于[-1,2],不等式f{x}

题目

已知函数f{x}=xxx-0.5xx-2x+c,对x属于[-1,2],不等式f{x}

答案

f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],
当x=-2/3时,f（x）= 22/27+c为极大值,而f（2）=2+c,所以f（2）=2+c为最大值．
要使f（x）＜c²对x∈[-1,2]恒成立,须且只需c²＞f（2）=2+c．
解得c＜-1或c＞2．