已知对于任意正整数n,有a1+a2+a3...+an=n^3,求(1/a2-1)+(1/a3-1)+...+(1/a100-1)的值.
题目
已知对于任意正整数n,有a1+a2+a3...+an=n^3,求(1/a2-1)+(1/a3-1)+...+(1/a100-1)的值.
括号里面的/表示分数线,/前面的表示分子,/后面的表示分母.
答案
an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1an-1=3n^2-3n=3n(n-1)1/(an-1)=[1/(n-1)-1/n]/31/(a2-1)+1/(a3-1)+...+1/(a100-1)=[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)]/3=(1-1/100)/3=33/100
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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