已知an=(-1)n方 +1,当n=1时,a1=0; 当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0… a1+a2+a3+...+an,其中n为正整数.

题目

已知an=(-1)n方 +1,当n=1时,a1=0; 当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0… a1+a2+a3+...+an,其中n为正整数.

答案

由已知得,当n为奇数时,an=0；当n为偶数时,an=2；则有
①当n为奇数时 a1+a2+a3+...+an=0+2+0+...+0＝2*(n-1)/2=n-1
②当n为偶数时 a1+a2+a3+...+an=0+2+0+...+2＝2*n/2=n