函数y=3x/(x的平方+x+1）的值域是?

题目

函数y=3x/(x的平方+x+1）的值域是?
怎么算

答案

f[x_] := 3 x/(x^2 + x + 1)
所以导数为
f'[x]=-((3 x (1 + 2 x))/(1 + x + x^2)^2) + 3/(1 + x + x^2)
f'[x]>0 =>-1