已知函数y=lg(1+2^x+4a^x),当x∈（-∞,2）上有意义,求实数a的取值范围

题目

已知函数y=lg(1+2^x+4a^x),当x∈（-∞,2）上有意义,求实数a的取值范围

答案

由题知,
已知函数y=lg(1+2^x+4a^x)
当函数有意义,则(1+2^x+4a^x)>0
若a>1,
则x∈（-∞,2）时,(1+2^x+4a^x) > 1 满足条件
若00满足条件
而当a=1时,函数在0时无意义
当a=0时,满足条件
当a