已知函数y=lg(1+2^x+4a^x),当x∈(-∞,2)上有意义,求实数a的取值范围
题目
已知函数y=lg(1+2^x+4a^x),当x∈(-∞,2)上有意义,求实数a的取值范围
答案
由题知,
已知函数y=lg(1+2^x+4a^x)
当函数有意义,则(1+2^x+4a^x)>0
若a>1,
则x∈(-∞,2)时,(1+2^x+4a^x) > 1 满足条件
若00满足条件
而当a=1时,函数在0时无意义
当a=0时,满足条件
当a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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