已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)
题目
已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)
求 1 f(0)的值
2 f(x)为奇函数
答案
(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0),f(0)=0
(2)令x=-y 有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)
又f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0即f(x)为奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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