解方程:x2+1/x2+2=2(x+1/x).
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解方程:x2+1/x2+2=2(x+1/x).
题目
解方程:x
2
+
1
x
答案
原方程可化为(x+
1
x
)
2
=2(x+
1
x
),
设x+
1
x
=y,则y
2
-2y=0,即y(y-2)=0.
解得y=0或y=2.
当y=0时,x+
1
x
=0,即x
2
+1=0,此方程无解.
当y=2时,x+
1
x
=2,解得x=1.
经检验x=1是原方程的根.
∴原方程的根是x=1.
举一反三
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