等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1＞0，且S12＞0，S13＜0．则n为何值时，Sn最大？

题目

等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁＞0，且S₁₂＞0，S₁₃＜0．则n为何值时，S_n最大？

答案

∵等差数列{a_n}中，S₁₂＞0，且S₁₃＜0
即S₁₂=6（a₆+a₇）＞0   S₁₃=13a₇＜0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴a₆＞0，
∴数列的前6项和最大