若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=-x对称,则|MN|=_.
题目
若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M,N两点,且M,N关于直线y=-x对称,则|MN|=______.
答案
由题意可知,直线y=-x过圆心,且与直线kx-y+1=0垂直,∴k=1,圆x2+y2+2x-my+1=0的圆心坐标(-1,m2)在直线x+y=0上,所以m=2,圆心坐标(-1,1),x2+y2+2x-2y+1=0的半径为1,圆心到直线y=x+1的距离为|−1−1+1|2=22...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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