如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为_cm．

题目

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为______cm．

答案

∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，即AD+BD=CD+BD=BC，∵△ABD的周长是12cm，∴AB+（AD+BD）=AB+BC=12cm，∵△ABC的周长为18cm，∴AB+BC+AC=18cm，∴AC=△ABC的周长-△ABD的周长=18-12=6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴A...

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