一个三位数的百位数数字是1,如果把1移到最后,其他两位数字顺序不变,所得的三位数比原数的2倍少7,求原
题目
一个三位数的百位数数字是1,如果把1移到最后,其他两位数字顺序不变,所得的三位数比原数的2倍少7,求原
答案
这个三位数是124.
(1)设这三位数十位数字为x,个位数字为y,那么这个三位数可以用一个代数式来表示:100+10x+y
(2)变化后的三位数可以表示为:100x+10y+1.
(3)变化后有这样一个变化:所得的三位数比原数的2倍少7,也就是说:
100x+10y+1=2(100+10x+y)-7
(4)整理后得:100x+10y+1=200+20x+2y-7
(5)关键就在这里了:100x=200
10y=20x
1=2y-7【原理就是百位对应百位,十位对应十位,个位对应个位】
(6)从上面三个式子里不难看出:x=2,y=4
(7)所以这个三位数是124.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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