已知x+5/(x+1)(x−3)＝A/x+1+B/x−3，整式A、B的值分别为 _．

题目

已知

x+5

(x+1)(x−3)

＝

A

x+1

+

B

x−3

答案

将分式通分可得原式=

A(x−3)+B(x+1)

(x+1)(x−3)

=

(A+B)x+(−3A+B)

(x+1)(x−3)

，
∵已知

x+5

(x+1)(x−3)

＝

A

x+1

+

B

x−3

，
∴A+B=1，-3A+B=5，
A=-1，B=2．
故答案为：-1，2．