已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】
题目
已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】
(1)求f(x)的值域
(2)若ab=1,求cos(x+7π/12)
答案
(1) f(x)=ab=2√2cosx+sinxcosx+2√2sinx-sinxcosx=2√2(sinx+cosx) = 2√2 × √2/2sin(x+π/4) = 2sin(x+π/4)x属于【0,π】,(x+π/4)属于【π/4,5π/4】,sin(x+π/4)属于【-√2/2,1】.所以 f(x)的值域为【...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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