f(x)=2ax^2+2x+3-a,若y=f(x)在[-1,1]上仅有一个零点,求a
题目
f(x)=2ax^2+2x+3-a,若y=f(x)在[-1,1]上仅有一个零点,求a
答案
依已知条件及题意,有:
f(-x)=f(x)
即:(-x)^2-2a(-x)+3a=x^2-2ax+3a
x^2+2ax+3a=x^2-2ax+3a
2ax=-2ax
可以看出,只有a=0,上式才有可能成立.
即:a=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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