如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME等于( ) A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7
题目
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S
△DMN:S
四边形ANME等于( )
A. 1:5
B. 1:4
C. 2:5
D. 2:7
答案
∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=12BC,若设△ABC的面积是1,根据DE∥BC,得△ADE∽△ABC,∴S△ADE=14,连接AM,根据题意,得S△ADM=12S△ADE=18S△ABC=18,∵DE∥BC,DM=14BC,∴DN=14BN,∴DN=13BD=13AD.∴S...
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