如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=1/2∠BAC．

题目

如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=

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答案

证明：如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴∠CAE=

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∠BAC，
又∵BD⊥AC，
∴∠CAE+∠C=∠DBE+∠C=90°，
∴∠DBC=∠CAE，
∴∠DBC=

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∠BAC．