如果一个扇形所含圆弧的长是相同半径圆周长的1/5,那么这个扇形的面积是这个圆面积的_.
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如果一个扇形所含圆弧的长是相同半径圆周长的1/5,那么这个扇形的面积是这个圆面积的_.
题目
如果一个扇形所含圆弧的长是相同半径圆周长的
1
5
答案
1°圆心角所对的弧长=
2πr
360
,若扇形所对的弧长是等圆的周长的
1
5
,则这条弧长所对的圆心角是72°,
72°
360°
=
1
5
,因为扇形的面积=
圆心角的度数
360
×πr
2
,
所以这个扇形的面积是:
72
360
×πr
2
=
1
5
πr
2
,
所以这个扇形的面积就是这个圆的面积的
1
5
.
故答案为:
1
5
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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