请问数学题,已知集合A=｛x|x的平方+（2+a）x+1=0,x∈R｝,B=｛x∈R|x＞0｝,试问是否存在实数a,使得...

题目

请问数学题,已知集合A=｛x|x的平方+（2+a）x+1=0,x∈R｝,B=｛x∈R|x＞0｝,试问是否存在实数a,使得...
请问数学题,已知集合A=｛x|x的平方+（2+a）x+1=0,x∈R｝,B=｛x∈R|x＞0｝,试问是否存在实数a,使得A∩B=空集?若存在,请说明理由.
本人在此谢谢答题人了

答案

若A是空集,△<0
-4若a=-4,x=1,不合题意
a=0,x=-1,可以
△>0,a<-4,a>0
因为没有正跟,所以x1<0.x2<0
x1+x2=-(2+a)<0,a>-2
x1x2=1>0
所以a>0
综上
a>-4