如图,在边长为1正方形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点,3AE=EB,有一只蚂蚁从E点出发,经过F、G、H,最后回点E点,则蚂蚁所走的最小路程是( ) A.2 B.4 C.2
题目
如图,在边长为1正方形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点,3AE=EB,有一只蚂蚁从E点出发,经过F、G、H,最后回点E点,则蚂蚁所走的最小路程是( )
A. 2
B. 4
C.
2D.
3
答案
延长DC到D',使CD=CD',G关于C对称点为G',则FG=FG',同样作D'A'⊥CD',D'A'=DA,H对应的位置为H',则G'H'=GH,再作A'B'⊥D'A',E的对应位置为E',则H'E'=HE.容易看出,当E、F、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小,...
延长DC到D',使CD=CD',G对应位置为G',则FG=FG',作D'A'⊥CD',D'A'=DA,H对应的位置为H',则G'H'=GH,再作A'B'⊥D'A',E的对应位置为E',则H'E'=HE.由两点之间线段最短可知当E、F、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小,再延长AB至K使BK=AB,连接E′K,利用勾股定理即可求出EE′的长.
轴对称-最短路线问题.
本题考查的是最短路线问题,解答此题的关键是画出图形,根据两点之间线段最短的道理求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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