已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,X属于R,问：

题目

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,X属于R,问：
（1）函数的最小正周期是什么?
（2）函数在什么区间上是增函数?
（3）函数的图像可以由函数y=√2sin2x,x属于R的图像经过怎样的变换得到?

答案

y=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
1、
所以T=2π/2=π
2、
sin的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2