如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC

题目

如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC
                     A
        F                     G
D                                   E
B                                           C

答案

三角形AFG相似与ABC
FG:BC=1:3
①3FG=BC
FGBC为梯形
DE为中线
FG+BC=2DE
将1带入的
2FG=DE带入题目

DE+FG=BC 得
3FG=BC

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