已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.

题目

已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.

答案

f(x+2)=-1/f(x)分别令x=3.5 ,x=1.5,x=-0.5 x=-2.5f(5.5)=-1/f(3.5) f(3.5)=-1/f(1.5) f(1.5)=-1/f(-0.5) f(-0.5)=-1/f(-2.5)所以 f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)因为 f(x)是偶函数所以 f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5ps:本题也可...