两个固定点电荷A和B各带电-q和-4q,相距为d,如何选择和放置第三个点电荷C才能使点电荷C处于平衡状态

两个固定点电荷A和B各带电-q和-4q,相距为d,如何选择和放置第三个点电荷C才能使点电荷C处于平衡状态

题目
两个固定点电荷A和B各带电-q和-4q,相距为d,如何选择和放置第三个点电荷C才能使点电荷C处于平衡状态
答案
C应在两点电荷之间,带正电.
设其带电量为Q,当第三个点电荷受到的两个电场力相等时,因方向相反,二力平衡.
设第三个点电荷距离A为R,根据库仑公式得:
KQq/(R)^2=KQ4q/(d-R)^2
解答得R=d/3
^2 是平方的意思.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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