已知2+2/3=22×2/3,3+3/8=32×3/8,4+4/15=42×4/15,…,若10+a/b=102×a/b(a,b为正整数),求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值.
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已知2+2/3=22×2/3,3+3/8=32×3/8,4+4/15=42×4/15,…,若10+a/b=102×a/b(a,b为正整数),求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值.
题目
已知2+
2
3
答案
由题意得a=10,b=10
2
-1=99,
原式=
a+b
ab
=
109
990
.
故答案为
109
990
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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