CH4正四面体键角为什么是109.28?

题目

答案

四个H原子够成一个正四面体,C原子在中心,C-H与C-H之间成109.28.
设正四面体的边长为a,所求角为A.
容易求的正四面体的外接圆的半径R=a*(6^(1/2))/4.
再由余弦定理cosA=(R^2+R^2-a^2)/(2*R*R)=-1/3.
故A=109.28.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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