CH4正四面体键角为什么是109.28?

CH4正四面体键角为什么是109.28?

题目
CH4正四面体键角为什么是109.28?
答案
四个H原子够成一个正四面体,C原子在中心,C-H与C-H之间成109.28.
设正四面体的边长为a,所求角为A.
容易求的正四面体的外接圆的半径R=a*(6^(1/2))/4.
再由余弦定理cosA=(R^2+R^2-a^2)/(2*R*R)=-1/3.
故A=109.28.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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