△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是_．

题目

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是______．

答案

如图，∵∠AOC=160°，
∴∠ABC=

1

2

∠AOC=

1

2

×160°=80°，
∵∠ABC+∠AB′C=180°，
∴∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°．
∴∠ABC的度数是：80°或100°．
故答案为80°或100°．