在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则最长边与最短边的比为

题目

在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则最长边与最短边的比为

答案

tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1tanC=-1 C=135°C所对应的边AB最长,B所对应的边AC最短作AB边上的高CD,则tanA=CD/AD=1/2,tanB=CD/BD=1/3AB=AD+BD=2CD+3CD...