△ABC中∠ACB=90°,∠AEC=∠ACE∠DCE=45°求证,∠BDC=∠BCD d e在ab边上

题目

△ABC中∠ACB=90°,∠AEC=∠ACE∠DCE=45°求证,∠BDC=∠BCD d e在ab边上
de

答案

∵〈ACD=〈ACE-〈DCE
=〈ACE-45°,
∴∵〈AEC=〈ECB+〈B,（外角等于不相邻两内角之和）,
∴〈BDC==90°-45°+〈ECB
=45°+〈ECB,
∵〈DCB=〈DCE+〈ECB=45°+〈ECB,
∴〈BDC=〈BCD.