若f(x)=x/√1+x^2,f1(x)=f(x),fn-1(x)=f[fn(x)] （ n属于N*） (1)求出f2(x),f3(x),f4(x)的解析式
题目
若f(x)=x/√1+x^2,f1(x)=f(x),fn-1(x)=f[fn(x)] （ n属于N*） (1)求出f2(x),f3(x),f4(x)的解析式
（2）由前面计算结果,猜想fn（x）的表达式,并用数学归纳法证明
答案
f1(x)＝x/根号(1+x^2),f2(x)＝x/根号(1+x^2)/根号(1+x^2/(1+x^2))＝x/根号(1+2x^2)；f3(x)＝x/根号(1+x^2)/根号(1+x^2/(1+2x^2))＝x/根号(1+3x^2)；f4(x)＝x/根号(1+4x^2).猜想：fn(x)＝x/根号(1+nx^2),n＝1,2,...,...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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